KMO 고등 2차 2017 #3

2019년 6월 19일 에 작성됨 KMO 고등 2차(2017)

0 2018년 5월 14일

이등변삼각형이 아닌 삼각형 $ABC$의 내접원이 변 $BC, CA, AB$와 만나는 점을 각각 $D, E,F$라 하자. 변 $BC$의 수직이등분선이 삼각형 $ABC$의 외접원과 만나는 두 점 중 직선 $BC$에 대하여 점 $A$와 같은 쪽에 있는 점을 $P$, 다른 쪽에 있는 점을 $Q$라 하자. 점 $D$를 지나고 직선 $AQ$와 평행한 직선이 직선 $EF$와 만나는 점을 $R$이라 하자. 직선 $EF$와 직선 $PQ$의 교점이 삼각형 $BCR$의 외접원 위에 있음을 보여라.

 
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