KMO 고등 2차 2016 #7

2019년 3월 26일 에 작성됨 KMO 고등 2차(2016)

0 2018년 5월 17일

서로 다른 홀수인 소수 $p_1 ,p_2 ,\cdots ,p_k $와 음이 아닌 정수 $a, b_1 ,b_2 ,\cdots ,b_k$에 대하여 $N=2^{a}p_1^{b_1}p_2^{b_2}\cdots p_k ^{b_k}$라 하자. 다음 조건을 만족하는 양의 정수 $n$의 개수는 $(b_1 +1)(b_2 +1)\cdots (b_k +1)$임을 보여라.

$\frac{n(n+1)}{2}\le N$이고, $\left( N-\frac{n(n+1)}{2} \right) $은 $n$의 배수이다.

 
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