KMO 고등 2차 2016 #4

2019년 6월 19일 에 작성됨 KMO 고등 2차(2016)

0 2018년 5월 14일

양의 정수 $n$에 대하여 집합 $S_n$은 다음 두 조건을 모두 만족하는 양의 정수쌍 $(a_1 ,a_2 ,\cdots ,a_n )$의 집합이다.

조건 1: $a_1 =1$

조건 2: 모든 $i=1,2, \cdots ,n-1$에 대하여 $a_{i+1} \le a_i +1$

양의 정수 $k(\le n)$에 대하여 집합 $S_n$의 원소 $(a_1 ,a_2 , \cdots , a_n )$ 중 $a_k =1 ,a_{k+1}=2$인 것의 개수를 $N_k$라 할 때, $N_1 +N_2 +\cdots +N_{n-1}$의 값을 구하여라.

 
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