KMO 고등 2차 2016 #2

2019년 1월 20일 에 작성됨 KMO 고등 2차(2016)

0 2018년 5월 14일

이등변삼각형이 아닌 $ABC$의 내접원이 변 $BC, CA, AB$와 접하는 점을 각각 $D, E, F$라 하고, 내심을 $I$라 하자. 직선 $AD$와 내접원의 교점을 $G(\neq D)$라 하고, 점 $G$에서의 내접원의 접선이 변 $AC$와 만나는 점을 $H$라 하고, 직선 $IH$와 $AD$의 교점을 $K$라 하자. 점 $I$에서 직선 $AD$에 내린 수선의 발을 $L$이라 할 때, $\overline{IE}\cdot \overline{IK}=\overline{IC}\cdot \overline{IL}$임을 보여라.

 
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