KMO 고등 2차 2015 #2

2019년 6월 19일 에 작성됨 KMO 고등 2차(2015)

0 2018년 8월 26일

삼각형 $ABC$의 외접원을 $\omega$라 하자. 점 $D$는 선분 $BC$ 위에 있고, 점 $E$는 선분 $AD$ 위에 있다. 반직선 $AD$와 원 $\omega$의 교점을 $F$라 하자. 원 $\omega$의 점 $M$은 호 $AF$를 이등분하는 점으로서, 선분 $AF$에 대하여 $C$의 반대쪽에 있다. 반직선 $ME$와 원 $\omega$의 교점을 $G$, 반직선 $GD$와 원 $\omega$의 교점을 $H$, 반직선 $MH$와 반직선 $AD$의 교점을 $K$라 할 때, 네 점 $B,E,C,K$가 한 원 위에 있음을 보여라.

 
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