KMO 고등 2차 2014 #8

2018년 12월 10일 에 작성됨 KMO 2차(고등)

0 2018년 8월 26일

다음 조건을 모두 만족하는 함수 $f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$이 존재함을 보여라. 단 $\mathbb{N}$은 양의 정수 전체의 집합이다.

조건 1. $\{ f(n) : n\in \mathbb{N}\}$은 유한집합이다.

조건 2. $0$이 아닌 정수 $x_1 ,x_2 , \cdots ,x_{1000}$이 $f(|x_1|)=f(|x_2 |) =\cdots =f(|x_{1000}|)$을 만족하면

$x_1 +2x_2 +2^2x_3 +2^3 x_4 +2^4 x_5 +\cdots +2^{999} x_{1000}\neq 0$

이다.

 
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