KMO 고등 2차 2013 #8

2018년 12월 10일 에 작성됨 KMO 2차(고등)

0 2018년 8월 26일

양의 정수 $a,b,c,d$에 대하여, 평면 위에 $a+b+c+d$개의 점으로 이루어진 집합 $X$가 있다. $X$의 어떠한 세 점도 한 직선 위에 있지 않다면 다음 조건을 모두 만족하는 두 직선 $l_1 , l_2$가 존재함을 보여라.

조건 1. 두 직선 $l_1 ,l_2$는 서로 평행하지 않다.

조건 2. 두 직선 $l_1 ,l_2$는 집합 $X$의 어느 점도 지나지 않는다.

조건 3. 두 직선 $l_1$과 $l_2$로 평면을 나누었을 때 만들어지는 네 영역이 $X$의 원소를 각각 $a,b,c,d$개 포함한다.

 
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