KMO 고등 2차 2013 #5

2018년 12월 10일 에 작성됨 KMO 2차(고등)

0 2018년 8월 26일

다음 조건을 만족하는 함수 $f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$를 모두 구하여라.

임의의 양의 정수 $m,n$에 대하여 $f(mn)=lcm(m,n)\cdot \gcd(f(m),f(n))$이다.

(단, $\mathbb{N}$은 양의 정수 전체의 집합이고, $lcm(m,n)$과 $\gcd(m,n)$은 각각 $m,n$의 최소공배수와 최대공약수이다.)

 
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