KMO 고등 2차 2013 #4

2018년 12월 10일 에 작성됨 KMO 2차(고등)

0 2018년 8월 26일

양의 정수로 이루어진 수열 $\{ a_i \}$가 점화식 $a_{i+2} =a_{i+1} +a_i (i\ge 1)$을 만족할 때, 양의 정수 $n$에 대하여

$b_n =\frac{1}{a_{2n+1}} \sum_{i=1}^{4n-2}a_i $

라 하자. 수열 $\{ b_n \} $의 모든 항이 양의 정수임을 보이고, 이 수열의 일반항을 구하여라.

 
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