2016 FKMO #5

2019년 6월 19일 에 작성됨 FKMO(2016)

0 2018년 4월 28일

내심이 $I$인 예각삼각형 $ABC$의 내접원이 변 $BC$, $CA$, $AB$와 각각 점 $D,E,F$에서 접한다. 직선 $BI$, $CI$, $BC$, $DI$가 직선 $EF$와 각각 점 $K, L, M,Q$에서 만나고 선분 $CL$의 중점과 점 $M$을 지나는 직선이 선분 $CK$와 점 $P$에서 만날 때,

$PQ=\frac{AB\cdot KQ}{BI}$

임을 보여라.

 
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