2013 FKMO #5

2019년 1월 20일 에 작성됨 FKMO(2013)

0 2018년 5월 5일

서로소인 양의 정수 $a,b$가 주어져 있다. 정수 수열 $(a_n )$과 $(b_n)$은

$(a+b\sqrt{2})^{2n} =a_n +b_n \sqrt{2}$

를 만족하는 수열이라고 하자. 다음 조건을 만족하는 소수 $p$를 모두 구하여라.

조건: 정수 $b_n $이 $p$의 배수가 되는 $p$ 이하의 양의 정수 $n$이 존재한다.

 
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