2013 FKMO #1

2019년 3월 26일 에 작성됨 FKMO(2013)

0 2018년 5월 5일

삼각형 $ABC$가 $\angle B>\angle C$를 만족하고, 변 $AC$ 위의 점 $D$는 $\angle ABD = \angle C$를 만족한다. 삼각형 $ABC$의 내심을 $I$라고 할 때, 삼각형 $CDI$의 외접원과 직선 $AI$의 교점 $E(\neq I)$를 지나고 $AB$에 평행한 직선이 직선 $BD$와 만나는 점을 $P$라 하자. 삼각형 $ABD$의 내심을 $J$, $A$의 $I$에 대한 대칭점을 $A’$이라 하고, 직선 $JP$와 직선 $A’C$가 점 $Q$에서 만날 때, $QJ=QA’$임을 보여라.

 
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