2012 FKMO #1

2019년 1월 20일 에 작성됨 FKMO(2012)

0 2018년 5월 6일

임의의 양의 실수 $x,y,z$에 대해 다음 부등식이 성립함을 보여라.

$\frac{2x^2 +xy}{(y+\sqrt{zx}+z)^2}+\frac{2y^2 +yz}{(z+\sqrt{xy}+x)^2}+\frac{2z^2 +zx}{(x+\sqrt{yz}+y)^2}\ge 1$

 
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