2011 IMO Shortlist N8

2018년 4월 9일 에 작성됨 IMO 쇼트(2011)

0 2018년 4월 9일

$k\in \mathbb{Z}^{+}$이고 $n=2^k +1$이다다음 두 조건이 동치임을 보여라..

1. $n$이 소수이다.

2. $1,2,\cdots ,n-1$의 적당한 순열 $a_{1},\ldots,a_{n-1}$과 정수 $g_{1},\ldots,g_{n-1}$이 존재하여 임의의 $i \in \{1,2,\ldots,n-1\}$에 대해 $n|g^{a_i}_i – a_{i+1}$을 만족시킨다.

 
    \
  • Liked by
Reply
Loading more replies