2011 FKMO #5

2019년 3월 26일 에 작성됨 FKMO(2011)

0 2018년 5월 14일

조건 $AC<AB<BC$를 만족하는 삼각형 $ABC$에 대하여 $AC=AD$가 되는 변 $AB$ 위의 점을 $D$라 하자. 삼각형 $ABC$의 외접원이 각 $A$의 이등분선과 만나는 점을 $E(\neq A)$라 하고, 삼각형 $ABC$의 외접원이 $CD$와 만나는 점을 $F(\neq C)$라 하자. $BC$와 $DE$의 교점을 $K$라 할 때, $DK\cdot EF=AC \cdot DF$일 필요충분조건은 $CK=AC$임을 보여라.

 
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